三点三角等于多少元人民币？
这个“三点三角”是什么意思没有明白。 如果是用三个点表示一个三角形的话，那么这个问题就简单了——不管三点在什么地方，也不管是几点钟的三角形，直角边长度总和绝对值等价于人民币一元。 因为根据勾股定理，三边长之和等于斜边长。又因为任意三角形中，斜边的长度永远是最长的。如果有一个不是直角边的边长是a，另两个非直角边的边长和是b，则有 无论这三个点是三点成一线（这样的三角形称为直角三角形）、还是三点不在一条直线上（这样构成的三角形被称为钝角三角形）甚至是三点构成一个锐角，这三点总是可以形成一条数值为1的最短直线。 用数学语言描述就是对于任意一个三角形 \triangleABC ，都有 所以，只要知道其中两点的坐标，就能精确地计算出第三个点的坐标。反过来，给定任意一点，总能找到另外两点，使得以上等式成立。这是一个“完全”确定的问题。
然而，题主可能并不是这个意思。我的理解是，“三点三角”的意思是，以三个点为顶点作一个三角形，问这个三角形的面积是多少？ 如果真是这样的话，我只好放弃回答。因为无论多么努力，我都无法找到一个统一的方法来计算三角形的面积。 这个原因也很简单，因为“面积”本身是一个模糊的概念。
举个例子来说明这一点：假如现在有两个三角形，第一个三角形的边长分别是 a=4\sqrt{3} 个单位长度，第二个三角形的边长分别是 b=6\sqrt{3} 个单位长度。那么按照通常的思路来计算的话，这两个三角形的面积应该相等，都是 \frac{1}{2}\sqrt{ab}=\frac{1}{2}\sqrt{6\sqrt{3}*4\sqrt{3}}=3\sqrt{3} 。 但实际上呢？显然这两个三角形的面积并不相等！正确答案是 a^2/4=b(b-a) 。 看到这里你可能会问：明明已经算出来了，为什么又说答案不对？其实，这里的 “错” 不是因为计算过程中使用了“全微分”“偏导数”或者类似的分析学中的概念导致的错误，而是这些过程本身根本没有说明如何得到 “准确” 的面积数值。事实上，只要初始值选得好，任何数值都可以被算出来。换句话说， “面积”这个概念对于任意给定的三个点来说是不确定的。