贴一个福多少张人民币？
我们首先假设要贴的福气是平面的，并且可以任意排列（也就是说可以排成“福”字）；再假设福气的数量是n，那么理论上可以将这n个福利均匀地贴在2.5cm×2.5cm的范围内，总粘贴次数为36次（4×9）。 如果只考虑正面朝上的可能性，每一次贴的时候都必须确保其他没有被贴的福字不能同时出现在正面，因此每贴一次就减少所有未贴福字的可能性9种（即1-C(n，0)/C(36，0)=9），直至全部贴完为止。 当n比较大时，每种可能的排列方式都被使用到的概率是非常非常小的，例如n=100时，所有排列方式被使用到的概率都不到百万分之一（因为C(n，0)很大且C(36，0)也很大）。所以这时我们可以认为所有的福字都是互相独立的，并可以用乘法原理把这个问题分解成n个相同的子问题。 每个子问题的解跟上面的解类似 但是这样分解后每一个子问题并没有真正得到解决，因为在每个子问题中我们对n个福字的安排总是存在多种方法（也就是所有的排列方式总和），而我们的目标是最优的一种。 所以我们需要找到一种判断标准来判定哪一种排列才是最优的（也就是使概率最大的那种排列方式）。
由于前面我们已经求出了每一种排列可能性的数值大小，因此只要找出使所有排列可能性最大的一组n个数字即可，而这一点可以通过求解一组包含n个变量的最优化方程来得到。 我们最终需要的解应该是使得下面表达式达到最大值的n个变量x_i： \[\sum\limits_{i = 1}^{\text{n}} {x_i } = \frac{{\prod \limits_{i = 1}^n {{c}_i }}{{\sqrt {\prod \limits_{i =1}^{n}{c}_i }\] 其中${c}_i$代表前面的排列可能性值。当所有因素相对重要而且相互之间没有明显的影响关系（也就是对每一对变量 ${c}_i 和 ${c}_{i+1}$ 的差值很小）时，上述表达式的最优解就是简单平均（加权平均值）的结果；否则就需要考虑各种因素的重要性以及它们之间的影响关系后再进行加权计算。 这里需要强调一点的是，这个解虽然是最大的，但并不代表这种排列方式一定是最合理的。