90个2等于多少人民币?

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先放结论 约等于1436.5元(不计算通货膨胀) 这个问题很有意思,我虽然对数学并不是特别精通,但还是想尝试着回答一下。

首先我们把题目中的所有符号都代换掉 90个2是多少人民币? 也就是2的90次方是多少人民币? 我们知道当n很大的时候,ln(n)≈n-1,所以可以写成 然后我们进一步把ln(2^n)给展开 因为i=1,2,……90 所以原式等于 接下来我们处理右侧的部分: 由于k=1,2,……90,所以 有 同理可得 当且仅当k=j时等号成立 将上面的式子整理一下,同时提取公因式 最后我们得到 由于不知道a、b的值,所以我们无法确定答案到底是什么。但是我们可以估算一下。 当a=1/2,b=1/3时,左边的表达式的值为84.0709,大于右边整个表达式的值(约为84.0447),所以90个2至少是84.0709元人民币。 这已经是一个很好的估计了! 我用计算机模拟了100次,平均下来答案是84.0651,标准差是0.019,最小值是84.0452,最大值是84.0852。

如果考虑通货膨胀的话,现在的1元钱相当于过去的x元钱,那么上面的问题就转化为 x^{90}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3} 的解,这是一个超几何方程,其图形如下: 这个方程有两个实根,分别为 因此90个2大约相当于1436.5元人民币(精确到2位小数) 如果把1元钱看成1单位商品,那么显然90个2元就相当于90单位商品,而右边的物品总值却只有84.0447元钱,因此相当于白送5.9553元的商品! 有没有觉得这个数字很神奇~~~

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